数学の解法が思いつくようになるには

質問

この問題は、分母分子に〇〇を掛けることによって解けるんですけど、このようなことが初見では思いつかないのですが、どうすれば思いつけるようになるのでしょうか？

回答No.2

dialectic · ベストアンサー

これは「分子の有理化」といって、わりと人口に膾炙した極限の典型解法です。
覚えておくと思いつけるようになりますよ。

回答No.4

nihonsumire

沢山問題を解いて、慣れですね。何故こうするのだろうと考えることも大切ですが、なる程上手い方法だと思い、次に使ってみようと考える方が良いと思います。

回答No.3

上野 尚人（@uenotakato）

この式の極限を求めるときに、分母の h を約分することができればよいのではと考えてみます。
高校数学IIでは多項式の微分を扱いましたが、その計算（微分の定義による計算）の途中過程では「分子・分母を h で約分する」という操作が現れたはずです。

今回の式では、関数に平方根が含まれているため、はじめは分子に h という因数が現れません。そこで
「分子から平方根をなくすには、『分母の有理化』の操作と同じようなことをすればよいのでは」
という発想に至れば、この解法が思いつくかと考えます。

回答No.1

asuncion

スキルがゼロの状態で突然天からアイデアが
降りてくるなんていうことは絶対にありません。
ふだんの演習あるのみです。