２次方程式と判別式

質問

問題　ax^2-4x+a=0 x^2-ax+a^2-3a=0
　　　　この２つの方程式のどちらか一方が実数解を持つような定数aの範囲は？

　　　　この問題で　何故 a=0とa≠0に場合わけするかおしえてください

回答No.2

halcyon626 · ベストアンサー

a＝０の時は２次方程式が１次方程式になってしまいます。
実数解を持つ範囲を求める判別式は、２次方程式にのみ使ってるハズです。
問題の式にa＝０を入れてみると、問題は１次方程式になります。
１次方程式の実数解は範囲を持ちませんからね・・・解が１つでお終いです。
なので、 a=0の時１次方程式の実数解、a≠0の時２次方程式に判別式で実数解を持つ時の範囲を求めます。
よって、場合ワケが必要になるのです。

参考までに、

お礼

ありがとうございます。
疑問がはれてすっきりしました！！

回答No.4

noname#171582

a≠±２

お礼

分かりやすい図をみて参考になりました。

回答No.3

spinia0120

ax^2-4x+a=0
→x=(2±√(4-a^2))/a
a=0なら実数解xが定義されません。
（x∈Ｒ∧｛±∞｝になる。求める条件はx∈Ｒ）

お礼

そうなんですか。ありがとうございます。

回答No.1

masumasumasuwas

まじか。　まあ教科書をよく読もう。自分でよく考えよう。
数学が解けないわけないんだからさ

お礼

その通りだと思います
もう少し　べんきょうします：：