数学の質問です。なぜ、 ∠AEF＝90度?

質問

数学の質問です。
∠AEF＝90度といえる理由がわかりません。
なぜ、△AEF≡△DEFだと∠AEF＝90度になるのですか？
∠DEFと∠AEFが90度にある理由が、図から読み取れないです・・
どこに着目したらその２つの角が90度だとわかるのですか？

回答No.3

ranguseed · ベストアンサー

△OAE＝△ODEと△AEF＝△DEFの関係から◇AEDOが正方形若しくはダイアモンドのような形になることまではわかりますか？
その関係から正方形若しくはダイアモンドのような形の対角線を引いた時の交点の角度は90度になります。

そもそも（∠AEF＝90度といえる理由がわかりません。）
と書かれていますが∠AEF＝90度といえる理由がわかるはずがありません。なぜなら正方形だろうとダイアモンドのような形であろうと90度にはならないのですから。解説で言っているのは∠AFE＝90度であって∠AEF＝90度ではありません。

もっとわかりやすくする為に∠AOBと∠CODを仮に30度とします。その時∠AODは180-（30×2）＝120度となります
解説にある（円の接線AEは半径OAに垂直なので∠OAE＝90度である）の部分は変えないとすると∠AEDは◇AEDOの関係から360-120-（90×2）＝60度となりますので∠AEDは必ずしも90度にはなりえないということです。

回答No.2

asuncion

△AEF ≡ △DEFより
∠AFE = ∠DFE
ここで、∠AFE + ∠DFE = ∠AFD = 180°より
∠AFE = ∠DFE = 90°

回答No.1

asuncion

∠AEF？∠AEFは90°ではないですよ。
∠AFEではなくて、ですか？

補足

AFEの間違いでした！