数学の問題です

質問

数学の問題です

三角形ABCはAB=ACの二等辺三角形。
三角形DEFは正三角形。
図の角xを角度a,bを表せ。

お願いします

回答No.2

hachijo · ベストアンサー

△BEDと△ECFについて、「三角形の内角の和は180度」
を用いて2つの式を立て、連立させると解けます。

ちなみに解答はx=(a+b)/2です。面白い結果ですね。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

補足

回答ありがとうございます＾＾
2つの式
というのは、
どういうのですか？
式の連立という考えはできてたのですが。。。

回答No.3

hachijo

まず、△ABCは二等辺三角形なので∠B＝∠C＝yとおきます。

△BEDについて、
∠B＋∠BDE＋∠DEB＝y+a+(180-60-x)=a-x+y+120=180

したがって、-x+y+a=60 …（1）

△ECFについて、
∠C＋∠CEF＋∠EFC＝y+x+(180-60-b)=x+y-b+120=180

したがって、x+y-b=60　…（2）

（1）（2）からyを消去するとxが求まります。

解き方のコツとして、
「分かっている角をとりあえず書き出して、それらが集まっている図形に着目する」
という考え方があります。

本問の場合
・二等辺三角形だから∠B、∠Cに着目する
・正三角形の内角は3つとも60度
・a,b,xと与えられている角に着目する
などとすると、上記の解答が導き出せると思います。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Cupper

やあ。
質問者さんは回答者さんに問題を出して添削をしてくれるのでしょうか。
質問文からはそのように受け止められます。

…ってことかな？
宿題を代わりにやってくれと言うのはダメですよ。
疑問点をあげずに質問しても、こう言った問題は削除対象になるだけです。
あと、日本語になっていません。

＞図の角xを角度a,bを表せ。
これ、直そうぜ。

補足

図の角xを角a,bで表せ

でした。

誰も宿題を代わりに。。。なんていってませんよ。
疑問、ですが