数学についての質問です

質問

数学についての質問です

この問題の考え方がわかりません。どのように考え求めるのか教えてください

Q次の図で、印のついた角の大きさの和を求めよ。

回答No.3

nattocurry · ベストアンサー

図の中の２の数字の向きから、この写真は右に90度回転した状態のようなので、正しい向きで考えるとして、
中央上部の頂点をA、そこから辺に沿って、左の頂点をB、そこから下をC、辺と辺の交点をD、交点の右上をE、その左をF、右下をG、その右上がH、その左上がAに戻る、とします。
CとGに直線を引いて、△CDGと△EDFを考えます。
それぞれの三角形の内角の和は180度です。
∠CDGと∠EDFは等しいので、残りの角の和も等しいです。
∠DCG＋∠DGC＝∠DEF＋∠DFE
したがって、求めたい値は、五角形ABCGHの内角の和に等しいです。

お礼

とてもわかりやすかったです、ありがとうございます。

回答No.2

magicalpass

#1 です。

　ごめんなさい、間違いです。

　図形の内側の三角形の二角の角度の合計は、その外側の凹んだ部分に直線を足して出来る三角形の２角の合計と同じです。
　したがって、これを考慮すると全体では（凹んだ部分に足した直線を含めた）五角形の角度の合計になります。

　よって、n=5で計算して
　答えは　540°

お礼

丁寧にありがとうございます

回答No.1

magicalpass

多角形の内角の和ですね

ｎ≧３において
S(n) = (n-2)×180

これは七角形なのでn=7
したがって
　900°

お礼

回答ありがとうございます