中学3年円周角についての問題

質問

この問題の解き方の解説をお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

OとA, OとBをそれぞれ結ぶ。
OA, OCは円の半径であるから、△OACは二等辺三角形。
∠OAC = ∠ACO = 27°
弧AB : 弧BC = 1 : 2だから、
∠AOB : ∠COB = 1 : 2
∠AOC = 180° - 27° * 2 = 126°だから、
∠AOB = 126° / 3 = 42°
OA, OBはともに円の半径だから、△OABは二等辺三角形。
頂角が42°だから、底角 = (180° - 42°) / 2 = 69°
よって∠OAB = 69°で∠OAC = 27°だから、
∠BAC = 69° - 27° = 42°

お礼

とても分かりやすかったです。
有難うございました。