締切済み

円周角を教えて下さい

2007/08/04 15:00

数学で円周角の部分（角度計算等が問題として出される範囲）が根本的に分かりません。現在中2で連立、一次関数などの部分は入試レベルも解けるのである程度理解力はあると思っています詳しく、ていねいに教えて頂けたら嬉しいです

zinpin
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数学・算数
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debut
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2007/08/04 18:15 回答No.5

問題を解きながら、次の点をチェックしてみましょう。１．ある弧に対する円周角が１つだけでなくて、他にも　　ないかどうか？あれば同じ大きさなので、図の中に　　角度、もしくは同じであることを示すような記号を　　つけておく。２．円の中心、および円周上の２点を頂点とする三角形　　はないかどうか？あればその三角形は二等辺三角形　　なので、等しい２つの角をチェック。３．図の中に直径は引かれていないかどうか？そして、　　その直径の両端から出ている線で円周角ができて　　いないかどうか？できていればその角は90°なので　　直角のマークをつけておく。４．補助線を引いてみる。隠されたものが結構あるので、　　直接求められない場合はどんどん線を引いてみま　　しょう。おまけに。今は発展的な課題になってしまいましたが、知っていれば少しは便利かな？ということを。５．四角形が円に内接していないかどうか？していれば、　　その四角形の１つの内角と、それに向かい合う内角　　との和は180°になります。あるいは、１つの内角は　　それに向かい合う内角の外角と等しくなります。６．接線と弦ではさまれる角は、その角があるところに　　存在する弧に対する円周角に等しくなります。　　（こちらの方は、ことばでは何だかわからないと　　　思うので、教科書などで確認してください。　　　あるいは、あまり重要でないかも・・・）円周角の大きさは中心角の1/2である、や、三角形の内角の和は180°である、などを基本として上の１～４のことを考えていけば、大体の問題は解けるんじゃないでしょうか。あとは練習あるのみ。

質問者

補足 2007/08/04 22:37

詳しい解説ありがとうございますもう一度挑戦してみます

yhposolihp
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2007/08/04 18:13 回答No.4

少し前までは、（解の公式、三平方、円周角）が三本柱だったのですが、文部科学省は何を考えているのやら。＊解の公式は、教科書から消えました。但し授業では教えるはずです。（発展）として。（中三）。＊円周角は、二つの事しか教科書には記載されていません。（中二）。但し授業では、かなり踏み込んで教えてくれるはずです。正式には、残りの殆んどは、（高一、数学Ａ）で出てきます。＊あとで、ＵＲＬを若干張りますが、（意外にでません。）、学習用には書店で探すしかなさそうです。episodeをひとつ書いて終わります。＊（円周角、円周角の定理、接弦定理、方べき、内接四角形、百人一首の定理）などで検索してみて下さい。山のようにでるはずですが。 episode（ＵＳＡでは大学院生が円周角を知らない。） ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 円周角約2810件 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/cir101.htm 円周角の定理約1340件 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir103.htm http://contest2004.thinkquest.jp/tqj2004/70105/other/imp003.html 接弦定理約443件 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir106.htm 方べき約668件 http://yosshy.sansu.org/theorem/hobeki.htm 内接四角形　約952件 http://www.nikonet.or.jp/spring/nagoya/nagoya.htm 百人一首の定理約0件せをはやみいわにせかるるたきがわの（われてもすえにあわんとぞおもう）