締切済み 多変数関数 2022/03/20 17:21 多変数関数の積分法の問題です。写真の3.(1)について、途中式と答えをよろしくお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 EH1026TOYO ベストアンサー率26% (83/318) 2022/03/21 11:10 回答No.1 r>2 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 多変数関数の積分法 多変数関数の積分法の問題です。(B)1.(2)と2.(1)と(3)の途中式と答えをよろしくお願いします。 積分 多変数関数の積分法の問題です。1.(1)の途中式と答えをよろしくお願いします。 多変数関数 多変数関数の問題です。途中式と結果をお願い致します。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 多変数関数 写真について、どれか1問でも構いませんので、途中式と答えをよろしくお願いします。 多変数関数の積分法 ・多変数関数の積分法の問題です。写真のp215の例題5.5.1は、x^2+y^2=1が不連続点ですが、x^2+y^2<1なので、写真のp215の例題5.5.1の「解」のような解き方はせずに、広義積分ということは一切考えずに、 ∫∫ 1/ √ (1-x^2-y^2) dxdy ,Ω=｛(x,y);x^2+y^2＜1｝ =∬[D]r/√(1－r²)drdθ =∫[0,2π]dθ∫[0,1]r/√(1－r²)dr という記述の仕方でも減点はされないでしょうか？ ・また、写真のp218の3.(1)と(2)は、不連続点が原点なので、D'は、n≦x≦1,n≦y≦1とするのでしょうか？ 2変数関数の鞍点 2変数関数の鞍点 独学で微分積分学を勉強しています。 今やっているのは2変数関数のところで、 鞍点というのを知って1変数との違いを感じました。 いろいろ問題を見ていると ∂F/∂x, ∂F/∂y , ∂^2F/∂x^2, ∂^2F/∂y^2 を調べることで、極大か極小か鞍点かを求めているようでした。 そこで、2変数関数 F(x,y) の原点での状況が F(0,0) = 0 で x軸上、y軸上は F(x,y) > 0 で尾根、 y = ±x の直線上は F(x,y) < 0 で谷底のような 原点を中心に波打ってるような関数の場合 ∂F/∂x = 0, ∂F/∂y = 0 ∂^2F/∂x^2 > 0, ∂^2F/∂y^2 > 0 と分かっても極小にはならないんじゃないかと思いました。 なめらかな関数だとこんなものはあり得ないのでしょうか？ それとももっと高度な極大極小などの判定方法があるのでしょうか？ 式が分からないので画像添付ができず、わかりにくくてすみません。 よろしくお願いします。 重積分の変数変換 この写真の問題がよくわかりません。 なぜ解の式の1行目から2行目のようにy^2が消えてしまったのでしょうか？？変数変換で特に被積分の式の変換がよくわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。m(__)m 多変数関数 多変数関数の微分法について質問です。p98の①はxとyが0に近づくということで、②はrが0に近づくということでしょうか？また、③はなぜそうなるかを教えて頂きたいです。 媒介変数の関数で(d^2y)/(dx^2)をお願いします 媒介変数の関数で(d^2y)/(dx^2)をお願いします x=1-4t+t^2 y=1-t^2 どう計算しても 2/(t-2)^3になりますが 答えの分子が1でした dy/dx=-t/(t-2) 途中式をお願いいたします 連続型確率変数の分散 離散型確率変数の分散の式はイメージもつかめ理解できるのですが、連続型確率変数の分散（被積分関数）が、なぜああいう形になるのかわかりません。教えて下さい。 1変数関数と2変数関数について ２つの1変数関数 z(x)=2x+1, z(y)=3y+5 から z(x,y)=axy+bx+cyの形を持つ2変数関数の導出をしたいのですが、どのように計算すればよいのか教えて頂けないでしょうか。 また、2変数関数を2つの1変数関数へ分解することは可能なのでしょうか？ 以上、お手数をお掛け致しますが何卒宜しくお願い致します。 先日類似の質問をさせて頂いていたのですが、一部誤記もありましたので 再度質問をさせて頂きます。 2変数関数の極値 2変数関数の極値を求める問題を解いていたところ、極大点が1つ、極小点が3つ出てきてしまいました。2変数関数についてあまり理解していないのですが、1変数関数ではこのようなことはあり得なかったように思い、疑問に感じています。 極小点と極大点の数が一致または1つ差にならないことは2変数関数では普通にあることなのでしょうか？ それとも、何かの計算ミスでしょうか？ 多変数関数の極限 2変数関数の極限についての質問です。 lim_{(x,ry)→(0,0)} [xy^3/(x^2+y^4)] を求めるという問題です。 まず、 x = r*cosθ,y = r*sinθ と極座標に変換して計算したのですが、途中式で lim_{r→0} [r^2*(cosθ*sin^3 θ)/(cos^2 θ*r^2 sin^4 θ)] となり、そこから先が分からない状況です。 わかる方は解説をお願いします。 媒介変数表示の曲線の面積について 媒介変数表示の曲線で囲まれた面積は媒介変数で変数を微分し置換積分で面積を求めますが、媒介変数を消去した式が関数でないものについて解法の確認をしたいです 変数をx,y、媒介変数をt(α≦t≦β) x,yはtの関数 x,yの式をtで微分 xの増減が変わるtの値γを求める x,yの方程式を関数y1=y(α≦t≦γ),y2=y(γ≦t≦β)に分ける y1とy2の上下関係から積分の式を立てる xをtの式で置換 y1,y2をyに戻す…A yもtの式で置換 積分 だいたいこんな流れですがAでyに戻せる理由がわかりません yはxに対しては区間によっては関数ではないが、tに対しては関数であるから、という理解で大丈夫でしょうか また、∫内に(dx/dt)dtのようにdxとdtがある場合、積分区間はあくまでdtのような単体である方によるものと考えるのですか それと、媒介変数表示ですでに関数でない場合（があるのかわからないのですが）は上記の解法も使えないということになりますか というかそもそも置換積分は特に何も考えずにtとかで置換してしまってもいいのか？？？と沼にはまっています かなりとばして書いてしまいました 誤用や誤認識があったらご指摘お願いします 数三についての質問ですが範囲外の知識の回答でも構いません 回答お願いします ２次関数★ 計算問題（２次関数）の問題です!!! 「2xの2条=５」 （2条が表示できなくてスイマセンっ） の途中式が知りたいです!!! 簡単な問題なんですが、何回やっても答えが合わないんです。 ちなみに、答えは「X=±√10/2」となってます。 答えが間違ってる可能性もあるんで・・・（苦笑） よろしくお願いします☆ 関数内でのグローバル変数 iQuery やいくつかのライブラリを使用しています。 外部でグローバル変数を定義して、ある関数内でそのグローバル変数に値を設定すると、関数を抜けた時に変数値が保持されている場合と undefined になる場合があります。 どのような関数では保持されて、どのような関数では保持されないのか、よくわかりません。 保持されない関数において、関数内で得た値を外部に反映させたい場合はどのようにすれば良いのでしょうか。 確率変数の関数について 確率初心者です。どうかご回答お願い致します。 異なる分布を持つ複数の確率変数が、互いに独立しているとき、 それらを使った関数の分布曲線をエクセルで数値的に求めたいです。 例えば下記のような感じです。 変数例 X：N（10，0.25） Y：N（15，0.25） Z：U（10,12） …正規分布or 一様分布 関数例 X+（Y＾2+Z＾2）＾0.5、 X+Y*ATAN(Z) など…四則演算・べき乗・三角関数を含む 誤差伝播式を使えば、関数のσ、最大、最小値は求められることは分かったのですが、 どのような分布になっているかがわかりません。 モンテカルロ法では計算に時間がかかるため、他の方法があれば どなたかご教授お願い致します。 変数域 関数の変数域を求める問題が分かりません。数学IIIを勉強していないので参考書をみながらやっているのですが変数域という言葉がひっかかります。調べてもよく分かりませんでした(調べかたが悪いんですが) 出来れば詳しい途中式を含めて解答ねがいます！ (1)f(x)=1/{(x^2)-x-2} (2)f(x)=√(1-x^2) (3)f(x)=√{(x^2)-x-2} (4)f(x)=ｅ^x (5)f(x)=Inx 解説お願いいたしますm(__)m 多変数関数の最小値 多変数関数の最小値を最急降下法で求めようとする場合、大域的な最小ではなく、局所的極小値につかまってしまう場合があることは良く知られています。しかし量子力学ではトンネル効果で壁を通り抜けて必ずポテンシャルエネルギー最小の状態にいくはずだから、これを利用して最小値が求められそうに思います。多変数のWKB法は難しいそうですが、これにより多変数関数の最小値は求められるのでしょうか。 変数分離法で積分するときの積分変数について質問です。 変数分離法で積分するときの積分変数について質問です。 例えば、ｄｙ/ｄｘ＝ｙという式を変数分離法で解く時、両辺にｄｘをかけて、両辺をｙで割って、1/ｙｄｙ=ｄｘという形にして両辺を積分します。このとき、教科書を見ると「∫1/ｙｄｙ=∫ｄｘ＋Ｃ」となっており、積分定数がついています。 積分の定義は「∫ｆ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）＋Ｃ」のように、積分を行ったものに積分定数がつくと習いました。しかし、変数分離の式「∫1/ｙｄｙ=∫ｄｘ＋Ｃ」では積分を行う前に積分定数がついています。これはなぜなのでしょうか？どなたかわかる方がいらっしゃいましたら教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 タイヤ交換 アプローチしすぎ？ コロナの予防接種の回数 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ AT車 Pレンジとサイドブレーキ更にフットブレーキ 奢りたくありませんがそうもいかないのでしょうか 臨月の妻がいるのに… 電車の乗り換え おすすめのかっこいい曲教えてください！ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
