多変数関数

質問

多変数関数の問題です。途中式と結果をお願い致します。

回答No.1

gamma1854

f(x, y)=1, {x=0 or y=0, (軸上)}, 0, (x≠0 & y≠0, (軸上以外))
とすると、
(∂/∂x)f(0, 0) = lim[h→0]【 f(0+h, 0) - f(0, 0) 】/h = 0,
(∂/∂y)f(0, 0) = lim[k→0]【 f(0, 0+k) - f(0, 0) 】/k = 0,