- ベストアンサー
2変数関数の極値
2変数関数の極値を求める問題を解いていたところ、極大点が1つ、極小点が3つ出てきてしまいました。2変数関数についてあまり理解していないのですが、1変数関数ではこのようなことはあり得なかったように思い、疑問に感じています。 極小点と極大点の数が一致または1つ差にならないことは2変数関数では普通にあることなのでしょうか？ それとも、何かの計算ミスでしょうか？
noname#204145
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
広義の極値ならば定数関数は無限個もつので，極大点と極小点の数の差に意味があるかは怪しいです． 狭義の極値ならば人工的に ＿＿ヘ＿＿ヘ＿＿ヘ＿＿ のようにすれば，いくらでも極大点を作れますし，逆向きのを混ぜれば，極大点と極小点の数の差は自由自在です． あまり気にしたことはありませんが，在り得ないというほどでもないかと．計算ミスか気になるならその2変数関数と計算結果を直接に示したほうが手っ取り早いです．
お礼
なるほど！ 丁寧にありがとうございます！ 確かめてみます！