連続型確率変数の分散

質問

離散型確率変数の分散の式はイメージもつかめ理解できるのですが、連続型確率変数の分散（被積分関数）が、なぜああいう形になるのかわかりません。教えて下さい。

回答No.1

tadopikaQ · ベストアンサー

離散型確率分布の分散は、
V(x) = Σ(x_i-μ)^2*p_i

一方、連続型確率分布の分散は、
V(x) = ∫(x-μ)^2*p(x)*dx

上の2式は、デジタルかアナログかの違いはありますが、分散の考え方自体は変わりません。

連続型確率分布のグラフを、階級の幅がdxの棒グラフと捉えてみてはどうでしょうか。
これなら離散型の確率分布です。
そして、dxを0に近づけたときの確率分布が、ある式（確率密度関数）で表される連続型確率分布であるというわけです。

お礼

ありがとう