場合の数

質問

０．１．２．３の番号が書かれたカードが2枚ずつ合計8枚ある
この中から3枚を選んで0を使わずに3桁の数字を作る方法は何通りあるか？

それぞれ一枚ずつ選ぶ場合
3×2×1=6

1.2.3のいずれかがダブる場合

3c2×2=6

これが1.2.3の場合それぞれ考えられるので

6×3=18

和の法則により

18+6=24

この解き方は正解ですか？

回答No.2

petertalk

合ってます。ただ、少し冗長な感じもしますね。

蛇足になるかもしれませんが、参考までに
他の解き方も2通り書いておきます。

何通りかで解いてみて、
答えを合わせるようにするといいですよ。

【解法１】

各桁の数字が１～３の３通りで、それが３桁あるので、3³通り

ただし、３桁とも同じ数字の並びは作れないので、
111,222,333の３通りを除外して、

3³ - 3 = 24通り

【解法２】

百の位と十の位が同じかどうかで場合分けします。

・百の位と十の位が同じ場合：

百の位の選び方が 3通り
十の位の選び方が 1通り
一の位の選び方が 2通り

よって、作れる数字は、3 x 1 x 2 = 6通り

・百の位と十の位が異なる場合：

百の位の選び方が 3通り
十の位の選び方が 2通り
一の位の選び方が 3通り

よって、作れる数字は、3 x 2 x 3 = 18通り

和の法則により、合計 6 + 18 = 24通り

回答No.1

shitumon99

正解だと思います