数学（場合の数）教えてください！！

質問

１から９までの９枚のカードがある。このカードを用いて３桁の数字を作る
このとき、奇数を必ず１つだけ含む数字は何通りできるか
Ａ．　６０通り
Ｂ．　８０通り
Ｃ．１００通り
Ｄ．１２０通り
Ｅ．１６０通り
Ｆ．１８０通り
Ｇ．２４０通り
Ｈ．３６０通り

【答え】
Ｆ

【解説】
１００の位に奇数が来る場合
５×４×３＝６０通り
同様に
奇数が１０の位と１の位にくる場合を想定すれば１８０通りになります。

とあるのですが、解説の５×４×３＝６０通りってどのように導き出すのでしょうか？
習ったのすごい前なので全然思い出せません。
どなたか解説お願いします！！

回答No.1

leap_day · ベストアンサー

1から9の数字なので
奇数は１，３，５，７，９の5枚ですよね
(100の位に奇数がくる）
まず100の位　5枚の奇数の中から1枚選ぶので　5通り
次に10の位1の位は残りの偶数のうちどれでもいいので
10の位　4枚の偶数の中から1枚　4通り
1の位　10の位で1枚使ってるので3枚の偶数の中から1枚　3通り

で 5*4*3=60 通り
後同様に
10の位に奇数、100の位・1の位に偶数
1の位に奇数、100の位・10の位に偶数
の2つも同様な考え方をするので60通りずつ

なので60＊3＝180通り

お礼

早速の回答ありがとうございます！！
とってもわかりやすくて理解できました☆
本当に助かりました。
ありがとうございました♪