n→０のとき、ｎ×１/ｎは必ず1になるのでしょうか

質問

1以外の数に決まるという事はないのでしょうか。

回答No.3

gamma1854

x≠0 であればどのようなxにたいしても当然、
x * (1/x) = 1.
ですから、
lim[x→0] {x*(1/x)} = lim 1 =1.
です。

お礼

もしかしてと思っていたのですが、やはり仰る通りなのですね。

回答No.2

kiha181-tubasa

質問の意図がつかめないのですが……
ｎ×１/ｎは極限を求める前に既に「約分して１」になってしまいます。
例えば
(2n+1)/(n+2)　→　2　　（n→∞のとき）
(n-5)/(3n+8)　→　1/3　（n→∞のとき）
(n^2+n)/(n-2)　→　∞　（n→∞のとき）
(n^2+n+1)/(n^3+2)　→　0　（n→∞のとき）
などとなりますが。

お礼

やはりそうですか。

回答No.1

aokii

1以外の数に決まるという事はありません。ちなみに、数学は人間が決めたルールです。

お礼

わかりました。