この問題をキルヒホッフの法則で説いてください

質問

同電位の電池の並列の解法ではなく、キルヒホッフを使って解けるのか、解ける場合はどのような解法になるのか教えていただきたく。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

左の6Ωの抵抗を流れる電流をi1、右の6Ωの抵抗を流れる電流をi2とすれば4Ωの抵抗を流れる電流はi1+i2になるので
最外周の回路について...6i1+4(i1+i2)=21
右の回路について...6i2+4(i1+i2)=21
が成り立つ。これからi1+i2=3とわかる。

回答No.3

Donotrely

この問題の場合キルヒホッフがいい解き方とは思いませんけど、たぶんキルヒホッフで解くとどうなるかを知りたいんでしょうね。

２つの窓に対し同方向（ここでは右とします）に流れる電流の閉回路を考え、左からＩ1、Ｉ2とします。Ｉ2を求めればそれが答えです。
それぞれの窓に対しキルヒホッフを適用すると、
６Ｉ1 ＋ ６（Ｉ1 ー Ｉ2） ＝ ２１ ー ２１ ＝ ０
６（Ｉ2 ー Ｉ1） ＋ ４Ｉ2 ＝ ２１

これを解くと
Ｉ2 ＝ ３

が得られます。

回答No.2

atm_phantom

回路の解析に伴う色々な定理は全て
➀ キルヒホッフの法則
➁ 重ね合わせの原理
を基礎として導かれています。従って、貴方の質問している問題だって、帆足・ミルマンの定理を使用すれば、二つの電圧源の電圧が異なっても簡単に解くことだって可能です。
貴方の質問は「 どんな問題でもトリッキーな定理を使うことなく機械的に解くことができる方法はあるか。?」という問題意識に基づいているのかなと推察します。( 違っていたら私の回答は無視してください。) それができれば、どんな問題だってプログラムを組んでコンピュータで計算させればよい訳です。
この答えは回路理論の教科書で
・ 閉路解析
・ 節点 ( カットセット ) 解析
という所を勉強してみてください。更に教科書によってはコンピュータでプログラムを組むことを想定した考慮を説明しているものも多数あると思います。これから、学校なら冬休みに入りますから、図書館で本を借りて年末年始の休みを利用すれば読み切れると思います。