キルヒホッフの法則の問題です

質問

僕の友人に塾でアルバイトをしている方がいるのですが、
今回、少し高校物理に関する問題を出されました。
キルヒホッフの法則を使って解くことは分かるのですが、
以下のように立式すると答えが合いません。
どこが間違っているのか指摘お願い致します。

I2=-I1+I3 ⇔I3=I1+I2 …(1)

E=I3R+I2R=(I1+I2)R+I2R …(2)
E=I1R+I3R=I1R+(I1+I2)R …(3)

E=-I1R-E+(-I1+I3)R …検算用

(2)、(3)より、I1=I2=E/3R
これを検算用の式に代入するとE=0となってしまいます。

お願いいたします。

回答No.2

shintaro-2 · ベストアンサー

答えは０であってます。

回路図を
両側にEのみが来るように
描きなおしてみてください。
対称な回路となって真ん中のRには電流が流れないことが分かります。

お礼

もやもやが解決しました。ありがとうございます。
出題した友人にも確認したので合ってると思います。

回答No.4

tadys

何を求める問題なのかがハッキリしないですね。
部品に番号を振ってくれると説明が楽になります。

I1、I2、I3を求める問題だとします。
一番右側のRを下のEの右側に移動してみてください。
次にそのEとRを入れ替えてみてください。
その回路と上のEとRの回路は同じものになります。
これにより I1＝I2、I3＝I1＋I2 であることが分かります。
I1が流れている抵抗の電圧をV1、I3が流れている抵抗の電圧をV3とします。
I3はI1の2倍ですからV3=2×V1です。
V＝V3+V1＝2×V1+V1＝3×V1、すなわちV1＝V／3
I1＝V／(3×R)です。

回答No.3

178-tall

>I2=-I1+I3 ⇔I3=I1+I2 …(1)
>E=I3R+I2R=(I1+I2)R+I2R …(2)

>E=I1R+I3R=I1R+(I1+I2)R …(3)
　　↓
E=(I3-I2)R+I3R=-I2R+2I3R …(3)'
　　↓ (2), (3)' の和
　2E=3I3R
　I3=(2E/3R)
　　↓ (2) へ代入
　(1/3)E=I2R
　I2=(E/3R)
　　↓ (1) へ代入
　I1=I3-I2=(E/3R)

検算用はおそらく、
　E=-I1R+E+(-I1+I3)R
この右辺へ、上記結果を代入していくと？
　-(E/3)+E+I2R=-(E/3)+E+(E/3)=E
となって OK 。

回答No.1

noname#224808

検算用の式の右辺の-Eは+Eな気がします。

お礼

ベストアンサー間違えてしまいましたが、
こちらの回答が正しいと他の友人に聞いたところ分かりました。
申し訳ないです。