数学の問題です

質問

この問題のやり方が分かりません。aを満たす整数を教えていただけませんか。よろしくお願いいたします。

（１）1/2 + √6 < a ≦ 3/5 + √6

回答No.5

ZXYZY

√６が曲者なんですよね、しかし、√６は√２×√３ですから、√２＝1.414…で√３＝1.732…ですから√６≒2.44とすると、上記の左辺は0.5＋2.44＝2.94となります、右辺は、0.6＋2.44＝3.04となります。
2.94< a ≦ 3.04を満たす整数は３となります。

お礼

丁寧にありがとうございます。

回答No.4

qwe2010

この問題を解くには、√6の数字がわからなくては解けません。
開平法、この方法で計算することができますので、覚えておきましょう。きっと役に立ちます。

ネットで検索してください。

他の方法として、√4＝2　　√9＝3
√6はその間の数字、2.○○です。
それに、0.5または0.6を足すと、2.5～3.5ぐらいの間だとわかります。

その間の整数は3しかありません。

お礼

丁寧にありがとうございます。

回答No.3

HAL2（@HALTWO）

√6 は√2×√3 である事、√2 と√3 が 1.14213546 (ヒトヨヒトヨニヒトミゴロ：一夜に一夜に人見頃？)、1.7320508 (ヒトナミニオゴレヤ：人並みに奢れや？) である事が判っていれば暗算で解る筈。

面倒なので√2 を 1.4、√3 を 1.7 とすれば 2 桁同士の掛け算なので暗算またはちょいと紙の隅で筆算すれば良いだけですね。
勿論 1/2 は 0.5、3/5 は 0.6 です。
……で 1.4 × 1.7 は 2.38 なので 2.88 と 2.98 の間にある整数が a という事になって「あれーっ！！？」となっても実は 1.421421356… を 1.4 に、1.7320508…を 1.7 にちょっと小さくして計算したので、電卓で細かく計算させなくても「ああ、a は 3 しかないわな。2 とか 4 じゃあ遠すぎるもの。」と解ると思います。
電卓で細かく計算すれば√2×√3 は 2.449……と2.4 を超えますので 0.6 を足せば 3 を超えます。

お礼

丁寧にありがとうございます。

回答No.2

CygnusX1

あ、寝ぼけてる
a = 3

お礼

丁寧にありがとうございます。

回答No.1

CygnusX1

√6 は大体 2.45・・・ (2.4^2 = 5.76, 2.5^2 = 6.25 、間をとって 2.45)
1/2 + 2.45 = 2.95
3/5 + 2.45 = 3.05

ゆえに a = 6

お礼

丁寧にありがとうございます。