数学の問題教えて

質問

次の数学の問題の解き方を教えて下さい。

正の整数Ａ，Ｂを６で割ったときの余りをそれぞれ４，５とする。

（１）Ａ＋Ｂを６で割ったときの余りを求めよ。

（２）Ａ＋３Ｂを６で割ったときの余りを求めよ

よろしくお願いします。

回答No.2

sanori

日本語を「数学語」にどんどん翻訳していきましょう。

整数ｍ、ｎを話に持ち出して、

「正の整数Ａを６で割ったときの余りを４とする。」
（Ａ－４）÷６　＝　ｍ
よって、
Ａ　＝　６ｍ＋４

「正の整数Ｂを６で割ったときの余りを５とする。」
（Ｂ－５）÷６　＝　ｎ
よって、
Ｂ　＝　６ｎ＋５

（１）
Ａ＋Ｂ　＝　（６ｍ＋４）＋（６ｎ＋５）　＝　６（ｍ＋ｎ）＋９
これを６で割ると、
６（ｍ＋ｎ）の部分は割り切れて、あまりゼロ
９の部分は割り切れなくて、９÷６＝１あまり３
よって、こたえは３

（２）
（１）を参考にしてやってみましょう。

お礼

大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.1

tonengene

A=6N+4、B=6M+5 (NとMは非負整数)とおける。
(1) A+B=6(N+M)+9
=6(N+M+1)+3
よって 余りは3。

(2)も同様にやってみなさい。

お礼

ありがとうございました。