数学 確率

質問

エースからキングまでのスペードのマークのトランプ13枚がある。この中からランダムに2枚取り出すとき、取り出したカードが2枚とも5以下となる確率を求めよ。

という問題で
なぜ全ての場合の数が７８通りになるのかわかりません
調べると13C2 という計算方法が出てきましたが
習ってないのでわかりません（；^ω^）

明日テストなのでできれば早めの回答がいただきたいです！

回答No.2

asuncion

＞13枚から2枚取り出すので、すべての場合の数は
＞(13 × 12) / (2 × 1) = 78とおり

ここもうちょっと詳しく解説すると、
1枚目は13枚のうち何でもいいから13とおり。
2枚目は残り12枚のうち何でもいいから12とおり。
ここまでで13 × 12 = 156とおり。
ここで、例えばエース、キングの順に引いた場合と
キング、エースの順に引いた場合は
手元にエースとキングがあるという意味において
同一視すべきだから2で割る。だから78とおり。

回答No.1

asuncion

13枚から2枚取り出すので、すべての場合の数は
(13 × 12) / (2 × 1) = 78とおり
2枚とも5以下になるのは、5枚から2枚取り出すので、
(5 × 4) / (2 × 1) = 10とおり
よって求める確率は10 / 78 = 5 / 39