トランプで同じ数字が４枚そろう確率

質問

一組のトランプから任意の４枚を抜き、それがすべて同じ数字になる(その数字のダイヤ・ハート・スペード・クラブがそろう)確率は何％(または何分の一)でしょうか？

また、その確率は
まず好きなカードを一枚選ぶ(仮にダイヤの５とします)→次に任意の３枚を抜き、それがハート・スペード・クラブの５である確率
と同じでしょうか？

数学の式や考え方ではなく純粋に答えが知りたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

umanomimi2 · ベストアンサー

２７０７２５分の１。

回答No.2

221west

一応、考え方も勉強になりますから、見て頂ければと思います。
もちろん最後に答えも記しますので…。

前者と後者の確率は同じです。
下記の例では、ジョーカーは無しとします。

１枚目は、52枚から何を選んでも良いので１(=100%)とします。
２枚目は、残り51枚のうち3枚が該当するので、3/51です。
３枚目は、残り50枚のうち2枚が該当するので、2/50です。
４枚目は、残り49枚のうち1枚が該当するので、1/49です。

どの数字でも良ければ、１～４枚目すべてが揃う確率は、
(3/51)×(2/50)×(1/49)＝１／２０８２５≒０．００４８％となります。

特定の数字（例えば５）でしたら、
(1/20825)×(1/13)＝１／２７０７２５≒０．０００３７％となります。