三角比について

質問

三角形の辺の長さの比とsinの値の比は一致しますが、角の大きさの比と辺の長さの比は一致するわけではないのですか？

回答No.2

SI299792 · ベストアンサー

しません。
辺の長さの比とは、どこの事ですか、斜辺と対辺の比とします。
画像の様に、角度は２倍になっていませんが、斜辺と対辺の比は２倍になっていません。

お礼

画像付きでありがとうございます！とてもわかりやすかったです！

回答No.3

kiha181-tubasa

№１です。
sinA=AB/AC
が違っていましたね。分子と分母が逆でした。
sinA=AC/AB
でしたね。訂正して読んでください。

回答No.1

kiha181-tubasa

＞三角形の辺の長さの比とsinの値の比は一致
　∠Cが直角の直角三角形ABCでsinA=AB/ACですが，このとき「斜辺ABが一定でACが２倍になればsinAも２倍になる」という意味でしょうか。分子のACが一定で分母のABが２倍になるのだからその通りですね。

＞角の大きさの比と辺の長さの比は一致するわけではない
　「∠Aが２倍になってもsinAが２倍になるわけではない」という意味だととらえているならその通りです。∠Aが増えてもsinAの増え方はだんだん小さくなります。いろいろ直角三角形作図してみて下さい。

　このような素朴な疑問を持つことは大切にしたいですね。

お礼

「三角形の内角の大きさの比と対応する対辺の長さの比は一致するわけではない」という意味です。(説明が足りなくてすいません)
ですが、回答者さんが説明してくれたことも自分が気づかなかったことだったので、助かりました！