二等辺三角形 三角比

質問

Ｂを左下、Ｃを右下の底角　Ａを頂角とした二等辺三角形ＡＢＣがあります。

ＡＢとＡＣの長さは７０ｍ、∠ＡＢＣと∠ＡＣＢは４０°という指定があり、このときＢＣの長さを求めよ。という問題があります。ＢＣをＸとおきます。

また、必要であれば、次の三角比を利用すること。とあります。
sin40°＝0,6428 cos40°＝0,7660 tan40°＝0,8391

与えられた情報のなかで、今まで習ってきた直角三角形上、底辺と斜辺を結ぶ角が45°30°60°のときに利用できる三角比の公式、ないしは単位円をつかった定義、鈍角と補角・余角の公式が、うまく利用できる方法がみつからず、困っています。

また向かい合う辺と２角の値がわかっているので、正弦定理をうまく利用できないかと思い、

二等辺三角形ＡＢＣを半分カットした△ＡＢＨ（ＢＣの中点をＨとした直角三角形）を抜き出して、ＢＨをＸ　とおいて、

Ｘ/sin50°＝70/sin90°
Ｘ＝70×sin50°/１
Ｘ＝・・・　とがんばりましたが、sin50°の値はわかりませんし、自力で求めるレベルの問題でもないかと思われます。

どなたか、解法のコツを御教授いただけないでしょうか？

回答No.1

alice_44

Hを置いたのなら、スナオに cos の定義から、
BH と CH の長さが出るはず。