数学 不等式

質問

y^2-4y+4>4x^2
が表す領域を教えてください。
式の形で構いません。

回答No.3

kiha181-tubasa · ベストアンサー

4x^2-(y^2-4y)<4
4x^2-(y-2)^2<0　……（※）
(2x+y-2)(2x-y+2)<0

これから
2x+y-2>0　かつ　2x-y+2<0　……（１）
または
2x+y-2<0　かつ　2x-y+2>0　……（２）

ということで（１）の領域と（２）の領域を合わせた領域になります

補足：(※)の右辺が０になったのでこのような因数分解になりましたが，もし定数が残っていたら双曲線を境界とする領域になりますね。

お礼

右辺が0でない時のことも教えてくださり、ありがとうございます。

回答No.2

m5048172715

おっと。OKWAVEはURLを正しく反映しなかった。URLが
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y^2-4y+4>4x^2&lang=ja
ではどうかな？

お礼

上手く見れなかったのですが、素早い回答ありがとうございます。

回答No.1

m5048172715

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2-4y%2B4%3E4x%5E2&lang=ja