フーリエ級数

質問

フーリエ級数
パーセヴァルの等式を認める時、x/2のフーリエ級数からどういう等式が得られるか？　-π≦x≦π

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

とにかく手を動かして計算してください。
x/2 ~ Σ[n=1~∞]{(-1)^(n+1)/n}*sin(nx).
であり、Parsevalの等式から、
Σ[n=1~∞]1/n^2=pi^2/6.
を得ます。