ベストアンサー フーリエ級数 2020/11/23 18:09 フーリエ級数 フーリエ級数を求めて頂きたいです。考え方もお願い致します。 f(x)=x(π^2-x^2) (-π≦x≦π) みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gamma1854 ベストアンサー率52% (307/582) 2020/11/23 19:00 回答No.1 定義に従って計算するだけではありませんか。 f(x)~Σ[n=1~∞]b[n]*sin(nx), ただし、b[n]=(2/pi)*∫[0~pi]f(x)*sin(nx)dx....(*) です。面倒がらず手を動かして(*)をきちんと計算してください。(少し面倒ですが) ------------- f(x)=Σ[n=1~∞](-1)^(n+1)*(12/n^3)*sin(nx). です。 最初の４項までをとったときのグラフを添えます。 画像を拡大する 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A フーリエ級数 フーリエ級数 フーリエ級数を求めて頂きたいです。考え方もお願い致します。 f(x)=cosh(αx) (-π≦x≦π) α≠0でない実数 フーリエ級数を教えて下さい。 下記のフーリエ級数に関する問題について回答をお願い致します。 f(x)=0(-π<x<0) 1(0<x<π) 1/2(x=0、π) また、このフーリエ級数を用いて、次式の級数を証明しなさい (1/1)-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…=(π/4) 何卒、宜しくお願い致します。 フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数について [0,2]で定義されたf(x)=x のフーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数を考える際、f(x)は奇関数なので、フーリエ正弦級数を考えるのは理解できるのですが、フーリエ余弦級数を考えることが理解できません。どなたかご教授願います。 フーリエ級数 f(x)=x^2 (-π≦x≦π) このフーリエ級数は f(x)～(π＾2)/3＋4Σ((-1)^n/n^2)cos(nx) となります。(n=1,2,・・・) ここまでは求めることができるのですが、 これが (π＾2)/6=1+1/2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+・・・ となることが分かりません。 求めたフーリエ級数から x=0として計算するとこのようになりません。 どうようにすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。 フーリエ級数？ f(x)=x (0<x<π)をフーリエ展開せよという問題です。 これを解くときフーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数を使い展開するみたいなのですが、 答えしか載ってなくて課程がわかりません・・・。 とりあえず、正弦、余弦級数は求まったのですが、 それをどう駆使してもとめればいいのでしょうか？ いまいちわかりにくい質問ですいません。。 フーリエ級数です。 f(x)=x(2-x) (0≦x≦2) 問1)フーリエ余弦級数展開を求めよ。 問2)フーリエ正弦級数展開を求めよ。 これらの答えを教えてください。 お願いいたします。 フーリエ級数 初歩的な質問で申し訳ありません 今フーリエ級数を勉強しているのですが、教科書を見てもあまり理解できない状態でいます。 例えば最初のほうに載っていた。 フーリエ級数を求めよ。 f(x)=π^2-x^2 (-π≦x≦π) という問題、答えは教科書に載ってるのですが、 細かいところまで載っていません（簡単な問題だからなのだと思いますが・・・） 非常に勝手なお願いなのですが教えていただけないでしょうか。 よろしく願いします。 フーリエ級数。 風邪をひいたときに、ちょうどこのフーリエ級数という計算の話題が授業で・・・。 計算の方法、ヒント、なんでもいいので教えてほしいです。 自分でいろいろ調べてみましたが、なにやら難しくて・・・；； 問題は f(x)=(π-x)/2 (0<x<=π） f(x)=0 (x=0) f(x)=(-π-x)/2 (-π<=x<0) のときのフーリエ級数を求めよ。 です。 かなり初歩的な問題だと思いますが、よろしくお願いします；； フーリエ級数の問題です。 フーリエ級数の問題です。 （１）、αはZの要素ではないとする。ｆ（ｘ）は周期２πの関数で、ｆ（ｘ）＝cosαｘ、（－π＜ｘ≦π）を満たすとする。R上でフーリエ級数に展開せよ。 （２）、得られたフーリエ級数にｘ＝０を代入し、１/sinπαをあらわす級数をもとめよ。また、得られたフーリエ級数にｘ＝πを代入して、１/tanπαｘをあらわす級数をもとめよ。（どちらとも、部分分数分解） よろしくお願いします。 フーリエ級数教えてください！ f(x),-∞＜x＜∞ が ∫[-∞,∞]｜f(x)｜＾2dx＜∞ を満たすとき f(x)＝1/2π∫[-∞,∞]∫[-∞,∞]f(v)e^iω(x-v)dvdω (i=√-1) が成り立つ（フーリエ積分）。 これは、周期関数に対するフーリエ級数の拡張であるが、上の関係をフーリエ級数の極限操作により、大まかに導出せよ。 という問題です。どなたか解答お願いします。 フーリエ級数について フーリエ級数についてわからない問題があるのですが誰かわかる人がいたら教えてください。 問題は「f(x)=sinx (0<x<π） をフーリエコサイン級数に展開せよ」 という問題のとき方がわかる人がいたら教えてください。 お願いします。 フーリエ級数について フーリエ級数で、f(x)=1 (0<=x<=1) , f(x)=2 (1<=x<=3) を求めてください。 どう積分範囲を置いて、解けばいいかわかりません。お願いします。 フーリエ級数についてです。 フーリエ級数についてです。 区間［－π，π］で定義された関数f(x)＝xで定義された周期2πの関数についてフーリエ級数の問題を解けという問題があるんですけど、この場合f(x)＝xは周期2πなんでしょうか？ 周期関数2πの定義は関数f(x)がf(x＋2π)＝f(x)を満たすときですよね？ この定義にf(x)＝xが当てはまるとは思えないのですが。 フーリエ級数 フーリエ級数 区間［－Ｌ/２，Ｌ/２］でｆ(ｘ)＝ｘと定義され、 この区間の幅を周期とする関数を フーリエ級数で表せ。 最近、習ったのですが どうしていいか分からず 手が動かない状態です。 どうすればいいのでしょう？ フーリエ級数展開について 周期2の関数 f(x)=0 (-1<x≦0) f(x)=x^2 (0<x≦1) の複素フーリエ級数を求め,実フーリエ級数に直す過程の計算を教えて下さい。 フーリエ級数の基礎 フーリエ級数はそのグラフが奇関数ならフーリエ正弦級数、偶関数ならフーリエ余弦級数に展開できますよね？ そこでf(x)=x（0<x<π）を満たす各ｘについて f(x)=2Σ(k=0～∞){(-1)^k-1/k}sinkx が成り立つことを証明せよって問題なんですが、 証明する式って言うのは正弦級数展開と同じですよね？ でも、奇関数ではないのにこのように展開できるのはなぜですか？ あと、これをフーリエ級数に展開するっていうのは ↑の正弦級数と余弦級数を単に足せばいいんですか？ いまいちわかっていないので解説おねがいします。 フーリエ級数について 次の問題を解いてください。 f(x)を区間-π≦x≦πで連続かつf(-π)=f(π)をみたし、その導関数f'(x)が区分的に連続な関数とする。f(x)が、 F(x)=a_0/2+Σ[n=1,∞](a_n cos(nx)+b_n sin(nx)) とフーリエ級数に展開されるとき、以下の問いに答えよ。 (1)f'(x)をフーリエ級数に展開したときの展開係数をa_n,b_nを用いて表せ。 (2)(1)式の右辺をxで微分し(フーリエ級数の項別微分)、これを(1)と比較せよ。 くわしくお願いします。 フーリエ級数展開。 f(x)=0(-π≦x<π),x(0≦x<π） これをフーリエ級数展開するとどうなるのでしょうか？ フーリエ級数展開した式が出ません・・・。 答えとしては f(x)=π/4-(2/π)cosx+sinx-sin2x/2-(2/π)cos3x/3~2+sin3x/3-・・・ と解答にはありますが、一般系(?)で表記したいと考えています。 どのようにフーリエ級数展開すればいいのでしょうか？ お願いします。 フーリエ級数の問題 次の関数f(x) (-4≦x≦4) のフーリエ級数を求める問題 f(x)=-x-4 (-4≦x＜0) f(x)=0 (x＝0) f(x)=4-x (0＜x≦4) フーリエ正弦級数を使うことは分かるのですが何故か解けません。何かコツがあるのでしょうか？ フーリエ級数を教えてください！ f(x)=|x|(-π≦x≦π)のフーリエ級数を求めよ、という問題で困ってます！やっぱり場合分けするのでしょうか。どなたか教えてください！ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
