複素フーリエ級数

質問

複素フーリエ級数の問題で
f(x)=exp(-|x|) (-π≦x＜π)
がうまくできません。
どなたか解答を教えて下さい

あと。実フーリエ級数に直したものも教えていただけると幸いです

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

cn=1/(2π)*∫[-π→0]exp(x)exp(inx)dx=1/(2π)*{∫[-π→0]exp(x)exp(inx)dx+∫[0→π]exp(-|x|)exp(inx)dx}
=1/(2π)*{∫[-π→0]exp{(1+in)x}dx+∫[0→π]exp{(-1+in)x}dx}
と計算すればよいでしょう。積分はさほど難しくはないが、-π,πを代入したあとで注意が必要。
最後に通分をしておくと、実フーリエ級数を求めるときに楽が出来ます。

>実フーリエ級数に直したものも教えていただけると幸いです
an=Re(cn),bn=Im(cn)
とすればよい。

お礼

ありがとうございましたー
多分とけたとおもいます