「パレート最適」の定義について教えて下さい

質問

「パレート最適」の定義について教えて下さい。

まず、「パレート支配」は
http://rssnbl.at.infoseek.co.jp/1045322682.html
などを読むと次のようになります。

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個人の選好を
・≧i（弱）
・＞i（強）
とします。

ある社会的な選択肢ｘが別の選択肢ｙを「パレート支配」するとは、
(1) １からｎのすべてのｉについて ｘ ≧i ｙ で、
(2) かつ少なくとも一人のｉについて ｘ ＞i ｙ となること。
つまり、社会の全員がｘをｙより少なくとも弱く好み、少なくとも１人がｘをｙより強く好むこと。
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以上は私も理解できました。

さて次に「パレート最適」です。

(A)岡田章「ゲーム理論」の定義８．２を見ると「すべての i について ｙ ＞i ｘ ような ｙが存在しないとき、ｘ をパレート最適と呼ぶ」といった感じで定義されています。

しかし、

(B)「パレート最適＝パレート支配されない」だとすると、岡田章「ゲーム理論」の定義では弱すぎると思います。つまり、＞i だけで ≧i を許していないからです。

(A) (B) どちらが正しいのでしょうか？

回答No.2

onakyuu · ベストアンサー

しろうとですが、岡田先生の本では、
（A)で定義したものをパレート最適、
（B)で定義したものを（強）パレート最適と
よんで区別しているようです。
この定義によると（強）パレート最適ならば
パレート最適であるけれど、逆は成り立ちま
せん。あとのほうでは（強）パレート最適を
用いて議論を展開いています。
（B）をパレート最適とよぶのが一般的なよう
ですが、岡田先生の本が間違っているという
わけでもないと思います。

補足

がってんが行きました。
ありがとうございます！

回答No.1

noname#108554

(B)が正しいです。
(A)のパレート最適の定義は私は見たことがありません。

補足

ありがとうございます。すると、

岡田章「ゲーム理論」のミス

というわけですね。定評のある本と聞いていましたが、鵜呑みに出来ないですね・・・ありがとうございます。