ルベーグ積分範囲

質問

非可測な集合が存在すると仮定とする。この時、関数が可測であることと、全てのa∈Rに対して集合E(f=a)が可測集合であることは同値か同値でないか？

回答No.3

tmppassenger

問題を写真に撮ってもらえますか？

補足

資料の写真掲載は著者に固く禁じられてるのですみません、ちょっとこれは自力で考えてみます

回答No.2

tmppassenger

> Eは可測集合です！
と書かれても、そのEの定義が分からないのです。もう一度、問題を正確に書いてください。

補足

関数 f : E → R が可測であるとは、任意のa ∈ Rに対して{x∈E; f(x)>a}が可測集合

Eに関する説明はここしかなかったです

回答No.1

tmppassenger

確認ですが、「集合E(f=a)」という記号が曖昧なので、後半は
『全てのa∈Rに対して、集合 { x∈R | f(x) = a} が可測集合』
という事でいいですか？

補足

Eは可測集合です！