測度・ルベーグ測度について

質問

以下の問題がよくわからないので質問します。

(1)
f:R→Rを単調増加な右連続関数とする。
(⇔f(x+0)=f(x),x∈Rかつ、x<yならば、f(x)<=f(y)が成立)
f(∞)=lim(R→∞)f(R)
f(-∞)=lim(R→-∞)f(-R)で定義する。
-∞<=a<b<=∞に対して、ρ((a,b])=f(b)-f(a)でρを定義すると、ρはA_R上の測度である。
カラテオドリ・ハーンの理論により作られる可測集合の族M_fとこの上の測度μ_fを考える。
このとき一点から成る集合{a}は可測集合(M_fの元)であり、μ_f({a})=f(a)-f(a-0)であることを示せ。

(2)
R^n上のルベーグ可測集合の族M_(R^n)とその上で定義されたルベーグ測度μ_(R^n)を考える。
a>0とR^nの部分集合Eに対して、M_aE={ax=(ax_1,ax_2,...,ax_n|x=(x_1,x_2,...,x_n)∈E}で定義する。
このときE∈M_(R^n)ならばM_aE∈M_(R^n)かつμ_(R^n)(M_aE)=a^nμ_(R^n)(E)であることを示せ。

回答No.1

noname#199771

問題文に間違いがあるので修正しておいてください。

(1)aで右連続であることを使うだけですが、どこがよく
わからないのでしょうか？

(2)定義より明らか。
むしろどこがよくわからないのか教えてもらえませんか？