4次元空間とは

質問

理系女子。数学を勉強しています。
文系の友達から、4次元空間とは、と聞かれたので、ベクトル空間で独立な基底が4つのものの事、と教えてあげたら、それって見えるの？と問われました。
どう答えたらいいのかわからなかったのですが、距離の入れ方も、ユークリッドのそれの拡張で入れるのもなんか変な気がします。
不思議だね、って私の方がそんな質問する彼女に感心したんですが・・・。
こういう問いって、どう答えたらよかったんでしょうか？

回答No.3

SPROCKETER · ベストアンサー

１次元と言えば、直線状の世界で、長さ以外は意味を持たない世界です。２次元と言えば、平面上の世界で、絵や写真の世界でしかありません。３次元と言えば、高さを持つ立体の世界で、我々が存在するのは３次元空間です。４次元と言えば、３次元空間に、さらに１次元加わった世界で、紙を何百枚も重ねる事が出来るように、４次元では３次元空間を何百個も重ねて見る事が出来る世界と言えます。

　ビデオなどの動画映像は時間軸が加わるので２．５次元と考えられますが、３次元空間にいる我々から見ると、２．５次元の世界は、時間軸を操作して、過去から未来まで全てを見る事が出来る世界になります。４次元にいる生物から見ると、３．５次元の世界にいる我々は、同じく、過去から未来まで時間軸を操作して見る事が出来る事になります。

　３次元の世界にいる我々が記憶したり、保存している２．５次元の動画映像は、４次元の世界にいる生物から見れば、３．５次元の世界を記憶したり、保存出来るわけで、４次元から３次元を見るのは、３次元から２次元を見るのと同じで、動画やゲームの映像と同じ認識になるでしょうね。

　３次元の世界では２次元平面は折れ曲がったり、歪んだりする紙の世界と同じですが、４次元の世界から３次元空間を見ると、同じように折れ曲がったり、歪んだりする空間の世界になるでしょうね。

お礼

回答いただけてありがとうございます。
何となくそういうものですね。

回答No.5

noname#246592

答えようがない。
その質問は貴方自身が貴方自身に
発した質問だったのでは？

お礼

回答いただけてありがとうございました。

回答No.4

kaitara1

空間から離れて4個の要素で初めて決定できるものを考えるのはどうでしょうか。例えば、個人とすれば、年齢、性別、住所。電話番号。もっと適切なものがたくさんあると思いますが。

お礼

回答いただけてありがとうございます。
私は何となくわかるんです気、普通の人は空間って、空間ですよね。

回答No.2

f272

世間の人が「4次元空間とは」と聞くときは，ミンコフスキー時空のことを言っていると思ってほぼ間違いなし。「ベクトル空間で独立な基底が4つのものの事」と答えるのは数学にどっぷりとつかっているせいだ。

お礼

回答いただけてありがとうございます。

回答No.1

tzd78886

次元を一つ下げてみれば簡単に理解してもらえます。平面だけの世界に住む住民には線で囲まれてしまえば閉鎖された空間になりますが、3次元の住民からすれば囲んでいないのと同じです。4次元の世界の住民が存在するとすれば、面で囲まれただけの世界は隙間だらけということになっていくらでも出入りができます。
一例として、時間を4つ目の次元と考える説があります。つまり、時間を自由に行き来できる住民がいるとすれば、囲まれている空間でも囲まれる前にその空間に行けば自由に出入りできるようになります。この説からいえば、同じ体積を持つ物質であっても、短時間しか存在していないものよりも長時間存在しているものの方が「4次元体積」は大きいということになります。

お礼

回答いただけてありがとうございます。