部分空間の次元

質問

以下のベクトルについて問いに答えなさい。tは転置を表す。

a1=t(1,1,0), a2=t(0,-2,2λ), a3=t(λ,λ+1,-1), a4=t(2,3,1-2λ)

問：これらのベクトルによって生成される３次元実数空間R3の部分空間の次元が２になるようにλの値を決めなさい。

という問題があるのですが、これを行列にして計算していくと、
｜1　0　　λ　　 2　 ｜
｜0　-2　　1　　 1　 ｜
｜0　0　-1+λ 1-λ｜
というようになるのですが、ここからどうすればいいのでしょうか？
次元は線形独立なベクトルの最大個数らしいのですが、ここまで導くことができません。
どなたかこの問題解ける方いらっしゃいますか？

回答No.1

konboi_bon

まちがえていたらすいません。

独立なベクトルの数は行列のrankだとおもうので、
行列のrankがになるようなlambdaを求めろということではないでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。
rank = 線形独立なベクトルの個数
といろんなサイトに書いてありますね。
おかげでこの問題を解くことができました。