2次関数の問題です

質問

aを実数の定数とする。xの関数f(x)=x|x-2a|の0≦x≦1における最大値をMとおく。
Mをaを用いて表せという問題で、写真の解答に
は-2a+1(a≦√2-1)とありますがa≦0の時も同じくM=-2a+1となるのになぜ(a≦√2-1)とあるのでしょうか？
√2-1≒0.4でa≦0でa≦√2-1はa≦0の中に含まれると思ったのですが

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回答No.1

asuncion · ベストアンサー

a ≦ 0
と
0 ＜ a ≦ √2 - 1
を合わせると
a ≦ √2 - 1
となりますが…。

回答No.2

asuncion

＞a≦√2-1はa≦0の中に含まれると思ったのですが

含まれません。