数学I II

質問

公務員試験の過去問を解いているのですが、答えの番号は載っているのですが、解き方が載っていません。この写真の2問の問題の解き方を教えていただきたいです。

解答
No.15→2
No.16→5

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

15)
2 = √4 ＜ √5 ＜ √9 = 3より
2 ＜ √5 ＜ 3
5 ＜ 3 + √5 ＜ 6
3 + √5 = 「5.何とか」という数だから、
a = 5, b = 3 + √5 - 5 = -2 + √5
a + b^2 + 4b = a + b(b + 4) = 5 + (-2 + √5)(2 + √5) = 5 + 1 = 6

16)
y = -x^2 + ax - a/2 + 6
= -(x^2 - ax) - a/2 + 6
= -(x - a/2)^2 + a^2/4 - a/2 + 6と平方完成できるから、
最大値 = a^2/4 - a/2 + 6 = 12
a^2 - 2a - 24 = 0
(a - 6)(a + 4) = 0
a ＞ 0だから、a = 6

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます！
理解しました！