パーセンタイル順位について教えてください

質問

正規分布に従うある特性について，
標準正規分布上でｚ＝1.0にあたる得点は
パーセンタイル順位による表示ではいくつになるか
を教えてください．
また，確認なのですが，正規分布においては
ｚ＝1ＳＤ（たとえばｚが+2であれば2ＳＤ）と考えて間違いはないでしょうか？

統計の本にはパーセンタイル順位の求め方があったのですが，過去問で上記のようなものがあり，計算式では求められなかったので，おそらく一般的な知識を問われているのだとは思うのですが，手持ちの本には載っていなかったので，
参考になる本も含めて教えて頂ければ，と思います．
よろしくお願いします．

回答No.1

graduate_student

bonchanのおっしゃっているｚの定義が不明なので（zはおそらく,標準化得点を前提とします）,とりあえずこっちで話を進めることにします.
平均をμ,標準偏差をσとします.
μを中心として±1 σ の値をとるのは全体の 68.26% であることがわかります.
±2 σ には 95.44%,±3 σ には 99.74% です.

参考URL：

http://staff.aist.go.jp/s-shin/normal.html, http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/

補足

質問をだしておいて何なのですが，解決いたしました…

標準正規分布上でｚ＝1.0
ということは平均から約34％上のところ，ということになるので，
50+34＝84
よってパーセンタイル順位は84である，と解釈いたしました．
もし間違いがあることに気づかれた方がいらっしゃいましたら，ぜひぜひご指摘ください．