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統計学の宿題の解説をお願いします。
思い切り文系なのに、統計学の授業を選択してしまいました。 以下の２つの問題が宿題で出されたのですが、わかりません。 できるだけ分かりやすく解説をお願いします。 １．ある学年から生徒８５名を抽出したところ、身長の平均値が130.24ｃｍ、分散が22.45ｃｍ二乗（標準偏差4.74ｃｍ）であった。身長が正規分布に従うとして、母平均と標準偏差を推測せよ。 ２．標準正規分布における標準得点Zが次の値をとるとき、上側確立Pを求めよ。 (1) Z=0 (2) Z=0.85 (3)Z=-0.85
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不偏分散を求める時にｎ－１で割る方がいいという それ以上の理由は知らないです
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- さゆみ（@sayumi0570）
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母分散がわからないときは Ｔ分布でやるのかと思いましたけど 授業でどうやったんですか 授業でやったとおりにやれば出ると思いますけど 区間推定じゃなく点推定かな？ 母分散がわかるときは μー１．９６×σ/√ｎから μ＋１．９６×σ/√ｎ 母分散が不明の時は σのかわりに不偏分散だと思いました ｔ分布習えば自由度も習うはずだから 知らないならこういうやり方ではないと思います
補足
お察しのとおり、ｔ分布習えば自由度もまだ習っていません。が、自由度については調べてみました。 いくつもの標本平均のさらに平均を取ると、母集団の平均に等しくなる。しかし、標本分散は母分散より少し少なくなるので、-1を使用する。つまり 不偏分散＝（（データ－平均値）の二乗）の総和÷（個数-1） ということですよね。ですが、なぜ個数から１つ引かなければいけないのか、理解できませんでした。 ご迷惑でなければ、教えていただけますでしょうか。
- さゆみ（@sayumi0570）
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１ばんの分散と書いてあるのを不偏分散と解釈して 信頼区間も書いてないので９５％で母平均を推測しました
補足
早速の回答、ありがとうございました。 しかし、信頼区間と自由度の意味がわかりません。（自分でも調べてみますが） 数学に強い友人に教えてもらったところ、答は130.24ｃｍ、4.77ｃｍになるそうですが、なぜそうなるのかが理解できません。 確かに、宿題と書いたらこたえてくれる人は少ないでしょうね。気がつきませんでした。
- さゆみ（@sayumi0570）
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不偏分散ですよね？ ｔ（０．０２５）（ｎ－１）×４．７４÷√（８５） 平均 にプラスマイナスこの値だと思います 自由度が８４で 信頼区間９５％を２とすると ｔ（０．０２５）（ｎ－１）×４．７４÷√（８５） ＝約１．０２８ 130.24－１．０２８＝１２９．２１２ 130.24＋１．０２８＝131.268 母平均の９５％信頼区間はだいたい１２９から１３１ぐらい まちがってたらごめんなさい 知識のある人が答えないかもしれないので回答しました 何でかって言うと 宿題だって書くと有識者は答えてくれない傾向があるよ
お礼
お礼が遅くなって、申し訳ありません。 自由度について自分でも調べてみたんですが、わかるようなわからないような。。。 T分布はこれから習うのだと思います。 ありがとうございました。