P(|Z|>c)を満たすcの値を標準正規分布表から

質問

統計学入門の問題を解いていますが、答えが載っていないので困っています。

確率変数Zが標準正規分布に従うとき、数表から、
　条件P(|Z|>c)=0.01, 0.02, 0.05, 0.10
をみたすcの値を求めよ。また、
　条件P(Z>c)=0.01, 0.02, 0.05, 0.10
に対してはどうか。

数表は
https://ai-trend.jp/basic-study/normal-distribution/table/
のような「上側確率の」標準正規分布表になっています。

自分で解いてみると：

両側
P(|Z|>c)
0.01：正規分布表で0.02のところ：2.05
0.02：正規分布表で0.04のところ：1.75
0.05：正規分布表で0.10のところ：1.28
0.10：正規分布表で0.20のところ：0.84

片側
P(Z>c)
0.01：正規分布表で0.01のところ：2.32
0.02：正規分布表で0.02のところ：2.05
0.05：正規分布表で0.05のところ：1.64
0.10：正規分布表で0.10のところ：1.28

・・・で合っていますか？

もし間違っている場合は、両側と片側のそれぞれ0.01の計算方法だけ教えて下さい。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

「表」を正しく使ってください。
P(|z|>c) =0.01 .... I(c) = 0.5 - 0.01/2 = 0.495
ですから、c=2.5758
------------
他も同じです。
P(|z|>c) = 0.02 .... I(c) = 0.5 - 0.02/2 = 0.49 ゆえ、c=2.3263
P(|z|>c) = 0.05 .... I(c) = 0.5 - 0.05/2 = 0.475 ゆえ、c=1.9600
P(|z|>c) = 0.10 .... I(c) = 0.5 - 0.10/2 = 0.45 ゆえ、c=1.6449
------------------
※ P(z>c), (c>0) であれば「片側」です。

お礼

ご回答ありがとうございます！

すみません、二つ確認させてください：

1. P(Z>c)の私の答えはすべて合っていますか？

2. https://ai-trend.jp/basic-study/normal-distribution/table/のような「上側確率の」標準正規分布の場合は「0.5 -」の部分は省いて0.02/2 = 0.01のところを見るので正しいでしょうか？

補足

ベストアンサーを差し上げます。