身長のパーセンタイル値を計算したいのですが

質問

パーセンタイル値の計算方法がわかりません。
例えば、男子身長の５パーセンタイル値を求める場合、どのようにしたら良いのですか？？
　身長：1686　SD値：55.0です。
パーセンタイル値＝平均値±標準偏差×係数
という公式があるようですが、この使い方もわかりません。

回答No.1

kikero

正規分布の確率密度関数から計算される存在確率を使用します。　存在確率の具体的な数値は、各種便覧に載っています。　この表で、存在確率に対応する標準偏差値を求めこれから計算します。
　存在確率=5% →　便覧などより　→　－1.645σ
　1686+55.0*-1.645=1595.5となります。
　御質問で言うところの係数は、-1.645などがそれです。

　パーセンタイルの具体的な数値は、Excelでも計算できます。
　Excelのセルに「=norminv(確率,平均,標準偏差) 」と書き込むと、確率に相当するパーセンタイル値が表示されます。
　この場合だと、=norminv(0.05,1686,55) と入れると、1595.5が得られます。
　パーセンタイル値は低い方から数えるので、背の高い方の5%なら、=norminv(1-0.05,1686,55) で、1758.5になります。

　ところで、世に言う「偏差値」は、平均を５０として「５０±１０＊σ」で表しますから、偏差値７０とは＋2σに位置する者であり、＋2σの存在確率は2.3%、１００人に２人くらいしかいない訳です。

参考URL：

http://osk.t.u-shizuoka-ken.ac.jp/~tateyama/lecture/STAT/ndist.html