転職活動お疲れ様です。
純粋に忙しくてしんどいと思いますが、無理せず頑張ってください。
退職ひと月前、というのは一応セオリーですが、法的には2週間前でOKですし、そもそも会社側に貴方の退職を引き留める権利はありません。
スーパーのシフト勤務であれば引き継ぎが云々、という業務もそこまでないでしょうし、あまり不安がらなくて大丈夫です。
退職方法についてアドバイスするとすると、方法は2つになります。
1つは素直に言う事「転職先が決まったので退職します」みたいな感じです。この場合は引き留め云々を持ちかけられたりするかもしれませんが、先に書いたように聞く必要はありません。
ある意味で一番簡単ですけど、やはり精神的にエネルギーを使います。
もう1つは嘘をつくこと。「地元の母が(父が、祖父が祖母が・・・何でもいいです)倒れて介護が必要になった。できるだけ早く辞めさせて欲しい」辺りが定番です。
この場合も引き留められる懸念はなくはないですが、このご時世ですから『それは仕方ないね、色々大変だと思うけど頑張って』的になる可能性が高いです。
ただ退職前に嘘がバレると非常に面倒になりがちなので、その辺りの自身があるならばどうぞ。
どちらにせよ、口頭でも書面でも、上司に対して退職の意思を告げてしまえば14日後には出社の義務が無くなります(正社員などの機関の定めのない従業員の場合。派遣など、期間の定まった契約の場合はまた別です)。
それを押さえた上で、「退職させて欲しいがどうでしょう(希望)」ではなく「退職します。〇〇日までは来ます(確定事項の伝達)」という伝え方が大事です。
