ミクロの問題です。

質問

A財の価格が上昇したときと、Ｂ財の価格が上昇したときのそれぞれが補完財の場合のスツルキー分解をしたのですが、あってますかね？黒い点線が最初の予算制約線で、黒い実線が価格
変化後の予算制約線で、オレンジの線が最後の予算制約線です。あと、そこからそれぞれA財の需要曲線を導出しなければいけないのですが、どのように導出するのかわかりません！どなたか教えて下さい。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

No1の回答の訂正。
E₃→E₂がスルツキー・オリジナルの意味での代替効果だ。
とあるところは
E₃→E₂がスルツキー・オリジナルの意味での所得効果だ。
と直してください。

なお、価格変化の効果を代替効果と所得効果に分解するのではなく、価格変化後に両財の需要量がどうなるかを知りたいだけだったら、変化後の予算線と無差別曲線とが接する点を見つけるだけでよい。つまり、E₂の座標（横座標がA財の消費量、縦座標がB財の消費量）を見ればよい。朱線は「最後の予算線」ではありませんよ。

回答No.1

statecollege

スルツキー分解には２つのバージョンがある。一つは、スルツキーのオリジナルのバージョンで、もう一つはヒックスのバージョン。普通のミクロの教科書ではヒックス・バージョンで説明されている。あなたの「スルツキー分解の問題」という質問で示されている「手順」はヒックス・バージョンだ。しかし、あなたの、ここの図で示されている手順はスルツキー・バージョンでもなければ、ヒックス・バージョンでもない。したがって、価格変化の効果が所得効果と代替効果に正しく分解されていない！
スルツキー・オリジナルとヒックス・バージョンとの違いは「実質所得」概念の違いにある。たとえば、A財の価格が上昇すると（B財価格は変わらないとする）、家計（消費者）の実質所得は減る（なぜ？）ので、A財の価格上昇の、実質所得変化の影響（所得効果という）を除いた効果（代替効果と呼ぶ）を知るためには、実質所得を同じ値にとどめておく必要がある。同じ「実質所得」とは、スルツキー・オリジナルでは、同じ「購買力」を意味するのに対し、ヒックス・バージョンでは同じ「無差別曲線」（つまり同じ「効用水準」）を意味する。以下ではA財の価格が上昇した場合、つまりあなたの右側の図を用いて、2つのバージョンの違いを説明する。

・まず、スルツキー・オリジナルの手順を示す。Eoを通り、I₂の傾きをもつ直線を描く（あなたの図では朱色の直線がそれにあたる。）それが、Eoと同じ購買力をもつ（よってスルツキー・オリジナルの意味で、同じ「実質所得」をもつ）点の軌跡だ。その朱線と接する無差別曲線Uo上の点をE₃と名付ける。E₃は図には描かれていないが、あなたの図のE₁とEoの間にくるでしょう。
Eo→E₃がスルツキー・オリジナルの意味での代替効果だ。
つぎに、I₂と接する無差別曲線U₁とが接する点をE₂とする（このステップはあなたの図と同じ。）
E₃→E₂がスルツキー・オリジナルの意味での代替効果だ。

・つぎに、ヒックス・バージョンを説明する。I₂と同じ傾きを持ち、Uo上にある点を見つけ、それをE₄と呼ぼう（あなたの図には描かれていないので注意。）
Eo→E₄　ヒックスの意味での代替効果
そして
E₄→E₂　ヒックスの意味での所得効果だ。

まず以上をきちんと理解してください。