問題が解けません [

質問

半径がわかってる円に内接する四角形ABCDがあり、
☆BCの長さ　☆cos∠BAD　がわかっています。
このときのCDの長さを求め方が知りたいです。sin∠BADとBDの長さまでは求めることができましたが、CDはさっぱりわかりません。

数字がなく、わかりにくいと思いますが、速い回答うれしいです。よろしくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

四角形が円に内接しているのだから、∠BCD=180°-∠BADです。
よって、cos∠BCD=cos(180°-∠BAD)=-cos∠BAD
三角形BCDで余弦定理を使えば、
BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠BAD)　
　　=BC^2+CD^2+2BC*CD*cos∠BAD
のようにCDに関する２次方程式ができるので求められないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。説明もわかりやすいですｖ早速試してみます！！本当にありがとうございました。