数IAの問題で、困っています。

質問

円Oに内接する四角形ABCDがあり、AB＝4、AD＝5、cos∠BAD＝－1／5(5文の1)である。また、対角線ACとBDは点Eで垂直に交わるとする。
このとき、BD、△ABDの面積、AEの値を求めよ。
また、円Oの半径、BC、四角形ABCDの面積の値も求めよ。

※マーク式の問題集のものです。詳しい解答解説がなく、解き方がよくわからないので、丁寧に教えてもらえたら嬉しいです。よろしくお願いします。

回答No.2

j-mayol

△ＡＥＤ∽△ＢＥＣよりＡＥ：ＡＤ＝ＢＥ：ＢＣでＢＣが求まる
△ＡＢＥ∽△ＤＣＥよりＡＢ：ＡＥ＝ＤＣ：ＤＥでＤＣが求まる
ここまで求まれば、△ＢＣＤの面積も求められるので
四角形ＡＢＣＤの面積も求められる。
でどうですか？

お礼

ありがとうございます。おかげさまで解けました。

回答No.1

j-mayol

禁止事項に抵触するかもしれませんので削除されるかもしれません。
まずは△ABDで余弦定理を使いましょう。
面積は１/２bcsinAを使います。
AEは三平方の定理でも出せます。
円の半径は正弦定理
あとは三平方や相似を用いればBCもCDも出せるかと思います。
あとは四角形を△ABDと△BCDに分けて面積を求めてください。
比較的基本的な問題と思いますので、教科書などを参考にすれば
解けると思われます。

補足

なんとか円Oの半径までは行き着けました。が、BCから解けません。もう少し詳しく教えてください。