数列

質問

（1）の答えが3
（2）の答えが144144になったのですがあっていますか?間違っていたら、そこの計算を教えてくださると有り難いです。よろしくお願いします。

回答No.2

asuncion

(1)
r ≠ 1としてよい。
S[n] = a(r^n - 1) / (r - 1)より
S[100] = a(r^100 - 1) / (r - 1) = 9009 ... (1)
S[200] = a(r^200 - 1) / (r - 1) = 36036 ... (2)
(2) / (1)より
r^100 = tとおくと、
(1)はa(t - 1) / (r - 1) = 9009 ... (1)'
(2)はa(t^2 - 1) / (r - 1) = 36036 ... (2)'
(2)' / (1)'よりt + 1 = 4, t = 3
∴r^100 = 3

(2)
S[300] = a(t^3 - 1) / (r - 1) = a(t - 1)(t^2 + t + 1) / (r - 1)
(1)'およびt = 3より、
S[300] = 9009 * (9 + 3 + 1) = 9009 * 13 = 117117

お礼

ありがとうございます

回答No.1

gamma1854

a[n]=a*r^(n-1), (r≠1) とします。
r^100=3, 2a/(r-1)=9009 ですから、
S[300]=a*{r^300 - 1}/{r - 1}=(9009/2)*(3^3 - 1)=117117.
です。

お礼

ありがとうございます