数II 等差数列

質問

等差数列の
【第１０項が７３，第２７項が２２である等差数列｛ａn｝の第何項が初めて負となるか】という問題でｄ＝-３，ａ＝１００と出ました。
そして不等号を使う計算まで行き第３４.３・・・項が負となると出ましたが、地道に１００から-３ずつ減らした所、第３８項で負となりました。自分の計算が間違っていると思うのですが、あいにく教師は、上記の問いをスルーしてしまい答えが何なのか、どこが違うのか解らない状態です。答えと上記のｄとａの数だけで良いので教えて下さい。

回答No.5

alice_44 · ベストアンサー

d とか a とか、何の説明もなく使う姿勢は、感心しません。
問題文で「数列 d+a(n-1) について…」とやられたら、
どうするつもりですか？

本題のほうですが、34.3… という計算は合っています。
ただし、数列に第 34.3… 項というものはないので、
第 34 項までは正、第 35 項からは負だと気がつかないとね。

第 38 項から負という計算は、途中どこかで間違えたんでしょう。
引き算の回数が多いから、ミスをする機会も多いのです。
一般項を使うことの利点のひとつに、計算の手間を減らすこともあります。

先生がスルーしたのは、38 回の引き算の検算につきあいきれなかった
からでしょう。他の生徒もいるんですから。

お礼

なるぼど有り難う御座いました。

回答No.4

noname#157574

求める等差数列｛a［n］｝は，初項a，公差d，項数nとして，
a［ｎ］＝a＋(ｎ－1)ｄの形で表される。条件から，
73＝ａ＋9ｄ　22＝ａ＋26ｄ　∴ａ＝100，ｄ＝－3
100＋(ｎ－1)×(－3)＜0
100－3ｎ＋3＜0
103＜3ｎ　ｎ＞34.333……
よって第35項で初めて負となる。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.3

さゆみ（@sayumi0570）

1、 100
2、 97
3、 94
4、 91
5、 88
6、 85
7、 82
8、 79
9、 76
10、 73
11、 70
12、 67
13、 64
14、 61
15、 58
16、 55
17、 52
18、 49
19、 46
20、 43
21、 40
22、 37
23、 34
24、 31
25、 28
26、 25
27、 22
28、 19
29、 16
30、 13
31、 10
32、 7
33、 4
34、 1
35、 -2
36、 -5
37、 -8
38、 -11

お礼

ミスってました。すみません

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

１００－３（ｎ－１）　　ｎ項なので

ｎ＝３４　　で１　　ｎ＝３５　でー２

お礼

有り難う御座いました。

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

３５項で負になると思います

お礼

有り難う御座いました。