数列

質問

Σの計算なのですが…

答えがあいません汗
次の和を求めよ。
1）
n
Σ 2^i＋1
i＝1
2）
18
Σl^2
l=6

1）は、初項2 公比2の等比数列の和を求めて、

Sn＝2（2^-1)/2-1=2(2^2-1)になったんですが、
答えは2のn+2乗－4です(>_<)
2）の答えは、2054です。

解き方を教えて下さい。

回答No.2

spring135

1)

Σ(i=1,n)2^(i+1)=4(2^n-1)/(2-1)=4(2^n-1)=2^(n+2)-4

2)

Σ(i=6,18)i^2=[Σ(i=1,18)i^2]-[Σ(i=5,18)i^2]=18*19*37/6-5*6*11/6=2109-55=2054

(Σ(i=1,n)i^2=n*(n+1)*(2n+1)/6)

回答No.1

naniwacchi

1)
Σ[i=1～n] 2^(i+1)
＞Sn＝2（2^-1)/2-1=2(2^2-1)になったんですが、
nはどこに行った？？？

2)
Σ[L=6～18] 2^L　（小文字はわかりづらいので大文字に変更）
（第6項から第18項までの和）
＝（初項から第18項までの和）－（初項から第○項までの和）