三角関数。

質問

問題が多く大変かと思いますが、よろしくお願いします。

回答No.1

f272

(1)
f(x)
=2(sin(x))^2+4sin(x)+3cos(2x)
=2(sin(x))^2+4sin(x)+3(1-2(sin(x))^2)
=-4(sin(x))^2+4sin(x)+3
=-4t^2+4t+3
(2)
f(x)=-4t^2+4t+3=-4(t-1/2)^2+4で-1≦t=sin(x)≦1だからt=1/2のとき最大，t=-1のとき最小
最大値は4で，このときx=π/6，5π/6
最大値は-2で，このときx=3π/2
(3)
f(x)=-t^2+4t+3=-4(t-1/2)^2+4=aはf(1)=3<a<4のとき-1<t<1の範囲に2つの実数解をもち，0≦x<2πの範囲に4つの実数解をもつ。

お礼

ありがとうございます。