ベストアンサー 三角関数 2016/05/06 00:12 この問題の３番の(1)～(4)まで解き方教えてください！(解答例) 特に(4)だけでもいいのでお願いします 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ubku ベストアンサー率37% (227/608) 2016/05/06 01:02 回答No.1 写真の質が悪くて、問題よりも解読の方が難しいです。 質問者 お礼 2016/05/06 02:45 ご指摘ありがとうございます。今回は取り消して、以後気をつけます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角関数の微分 IIIＣをやってて少し気になったので 質問させてください “y=sin(3x) と表されるとき(dy/dx)を求めよ” という問題で私は２つの解答例が思い浮かびました [解答例１] u=3xと置くと (dy/du)=3 (du/dx)=u*cos(u) となり、合成関数の微分法の公式から (dy/dx)=(dy/du)*(du/dx) =(3)*{u*cos(u)} =3*3x*cos(3x) =9x*cos(3x) (答) [解答例２] ３倍角の公式から sin(3x) =3sin(x)-4{sin(x)}^3 よって (dy/dx) =[3sin(x)]'-[4{sin(x)}^3]' =3cos(x)-12[{sin(x)}^2]*[cos(x)] (答) となってしまい、同じ式を微分したのに 異なる解答が出てきます。 この場合どちらが正しいのでしょうか。 あるいはどちらも正しいのでしょうか。 回答をお願いします 三角関数です。（センターの過去問） センターの過去問です。 解答に書いてあることの意味がわかりません。 aを正の定数とし、 角θの関数f(θ）＝sin(aθ）＋√3cos(aθ）を考える。 （１）f(θ）＝２sin(aθ＋60°）である。 （２）f(θ）＝０を満たす正の角θのうち、最小のものは 120°/aであり、小さいほうから数えて4番目と5番目のものは、それぞれ、660°/a,840°/aである。 ここまでは分かるんです。 問題は次の３番です。 （３）0°≦θ≦180°の範囲で、f(θ)＝０を満たすθがちょうど４個存在するようなaの範囲は11/3≦a＜14/3である。 この、11/3と14/3を、聞かれているのですが、解答には次のように書かれているのですが、分かりません。 θ＝0は明らかに解ではないから、正の解のうち、4番目の値が180°以下で、かつ、5番目の値が180°より大きいことが条件となる。 すなわち、660/a≦180、840/a＞180 a＞0を前提にしてこれを解くと11/3≦a＜14/3 となっているのですが、さっぱりわかりません。 教えてください。 三角関数の問題です ａを正の定数として、関数 f(θ)=sinaθ+√3cosaθを考える。 （１）f(θ)=0 を満たす正の角θのうち最小のものを求めよ。また、小さい方から数えて４番目と５番目のものを求めよ。 解答の aθ+π/3=nπ のところから意味が分かりません。 よろしくお願いします。 三角関数について このような問題が提出されました。教科書等に例題が記載されてなく解答することができません。ご教授願います。 cosθ/2=tとするとき、次の値をtを用いて表しなさい。 ただしsinθ/2>0,cosθ/2>0とする。 (1)sinθ (2)cosθ cos2θ=tとするとき、次の値をtを用いて表しなさい。 ただしsinθ/2>0,cosθ/2>0とする。 (1)sinθ (2)cosθ の問題です。tanθ=tの場合は解答できたのですが、cosの方がわかりません。よろしくお願いします。 三角関数☆ 問．sin2x＝cos2xのxを求めよという問題です。 答がx＝π/8，5π/8と書いてあります。 解説もつけて解答をお願いします。 三角関数 0≦x＜2πのとき次の方程式を導け sin2x-cos2x=0 この問題の解き方がわかりません。どなたか解説をお願いします＞＜ 明日の授業で黒板に解答を書かなければいけないので困っております。 三角関数 ３sinθ＋4sinθの0≦θ≦πでの最大値は■であり、最小値は■である。また、π／4≦θ≦π／2での最大値は■であり、最小値は■であるという問題で解答に３sinθ＋4sinθ＝5sin（θ＋α） π／４≦θ＋α≦π／2よりsin（π／4＋α）≧θ＋α≧sin（π／2＋α）とあるがなぜ符号がさかさまになるんですか？？ 三角関数 問題: 次の式を簡単にせよ。 cos(π/2 - θ)+cos(-θ)+cos(π/2 + θ)+cos(π+θ) 解答: (与式)=sinθ+cosθ-sinθ-cosθ=0 どこがどうなってsinθがでてくるのか わかりません 説明おねがいします(>_<) 三角関数 Oを原点とする座標平面において、２点P,Qを P(cosθ,sinθ), Q(√３sin2θ，√3cos2θ)とする。 θ=π/4のとき、Q(√?, ?)である。 という問題がこの間の模試にあって この問題が１番なんですけどこの時点からわからなくて・・・ 解答を見ると、 θ＝π/4ののときQ(√3sinπ/2, √3cosπ/2)となる。 と書いてたのですがどうしてなんでしょうか。 くわしく教えて頂けたらうれしいです。 お願いします！ 三角関数の問題で、 三角関数の問題で、 ０≦Θ＜２πのとき、sin(2Θ+π/3）＝1/2 を解け。 という問題ですが、解答はあるのですが、読んでもさっぱり理解できません。 簡単に教えていただけませんでしょうか？？ 三角関数について cosθ=-2+√6/2のときsin^4+3sin^2+1/4を求めよ。 sinα+cosβ=√2,cosαsinβ=-√2のときsin(α+β)とα,βの値を求めよ。 最初の問題は倍角の公式を使えばいいのでしょうか？途中計算から教えていただけると嬉しいです。 ２番目の問題は、両辺を二乗して計算したらsin(α+β)=1と求まったのですが、αとβの値がわかりません。解き方のヒントを下さい。お願いします。 三角関数 よろしくお願いいたします。 0 ＜θ＜π/2とする。 sinθ-cosθ=1/2のとき、sin2θ=3/4, さてtanθ=？ という問題です。 解答は、 2sinθcosθ=3/4の両辺をcosθ^2で割って整理すると 2tanθ=1/cosθ^2=1+tanθ^2であるからＸ＝tanθとおくと、 3X^2-8X+3=0よりＸ＝４±√7・・・※ ここで 0 ＜θ＜π/2かつsinθ-cosθ=1/2>0よりX-1>0であるから、 Ｘ＝４+√7 ※までは理解できたのですが、そこからしぼりこむところが疑問です。解答はここまでしか書いていないのですが、そんな単純なことなのでしょうか。どうしてX-1>0といえるのでしょうか。 Ｘ＝４-√7はだいたい4 – 2.6くらいでしょうか。sinθ-cosθ=√２sin θ(θ-π/4)=1/2など変形してみたのですが、それ以上前に進めませんでした。勉強不足ですが、どなたかアドバイスをお願いいたします。 三角関数について教えて欲しいです; 0≦θ＜2πのとき、次の方程式を解け cos2θ＋sinθ=0 という問題です。 sinθの値は出すことができたのですが、 解答にはθの値が書かれています。 sinθの値が答えではだめなのでしょうか？ よければ sinθなどが答えになる時、 θが答えになる時の条件なども 教えていただけると嬉しいです; わがまま言ってすみません; あと、既出でしたらすみません; 数学 三角関数 写真の112番(1)の問題です。 cを求める際に解答では角Aと辺b,cで余弦定理を使ってると思いますが、角Bと辺a,cで余弦定理を使って求めることはできないのですか？ 角Aと辺b,cの余弦定理だと式が c^2-√2c-1=0となりますが、 角Bと辺a,cの余弦定理だと式が c^2-√6c+1=0になります。 私の計算が違うのでしょうか…。 三角関数（ラジアンが出てきました・・・）が分かりません sin(2θ-π/6)=1/2という問題なのですが、解答を見てもまったく理解できません。 【解答】 sin(2θ-π/6)=1/2 2θ-π/6=π/6+2nπ , 5π/6+2nπ θ=π/6+nπ , π/2+nπ（n:整数） となっているのですが、さっぱりわかりません。 解答といっても黒板を写したもので、遠かったので間違っている可能性もあります。 実は旧課程で勉強していたので、ラジアンについてもやや曖昧です。 与式などに不備があれば、お手数ですがお知らせください。 どなたか分かる方、ぜひ解説をよろしくお願い致します。 三角関数 x,yは-π/2<x<π/2,-π/2<y<π/2の範囲にある0でない実数で次の等式 sin^3x+sin^3y=3√15/32 siny/sinx+sinx/siny=3 を満たすとする このときのx+yの値を求めよ この問題が解けなくて困っています。 どなたか解答お願いしますm(__)m 三角関数で範囲 y=cosX-2sinX という問題です。 合成すると y=√5cos(X+α) ここで、 だだしαはcosα=1/√5 sinα=2/√5 となっています。 計算上 cosα=2/√5が正しくないですか？・・・★ 例を書くと、 cosX+sinXでも √2cos(X + 1/√2) つまりcosα=1/√2になってるわけで、 ★と同じことをしているわけだから、 あれは間違っているのでは・・・ あとまだ解答は続くんですが、 0≦X≦π より α ≦ X+α ≦ π+α ここまでは納得ですが、次に -1≦cos(X + α)≦1/√5 これは円をかくと大体わかりました、 しかし次のいきなり答え。 最大値1(X = 0のとき) 最小値-√5(X = π-α のとき) π-αっていうのもよくわからないです。 アドバイスお願いします・・ 三角関数の不等式（２） つぎの問題教えてください。 問い、次の値を求めよ。 (1)sin20°+sin140°+sin260° 解答 =sin140°(2cos120°+1)=0 (2)cos10°+cos110°+cos130° 解答 =cos50°+cos(150°-50°)=0 両問ともなんで途中式から0になるのか知りたいです。 そこだけで結構です。 よろしくお願いします。 三角関数 「AB=2,BC=3,CA=4の△ABCがある。∠BACの２等分線と辺BCとの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。」 という問題で、△BADの余弦定理からADを求めると、√6、1/2√6となりました。回答は√6なのですが、1/2√6が不可である根拠を教えてください。ちなみに解答は面積から求める方法でした。 三角関数の変形 ある問題の解答の一部に、添付のように書いてありましたが、「変形して」とだけ書いてあり、どう変形するのか（変形の過程）が分かりません。教えてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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ご指摘ありがとうございます。今回は取り消して、以後気をつけます。