どちらかといえば数学の問題ですが。

質問

電力を求める計算式です。jは虚数単位です
I＝(R+jX)*V/{Rr-Xx+j*(Rx+Xr+RX)}
R＝RX^2/(R^2+X^2)のとき
P=I^2*R=(R^2+X^2)*V^2/{(Rr-Xx)^2+(Rx+Xr+RX)^2}*R*X^2/(R^2+X^2)
何でI^2*Rがこうなるんですか
複雑な問題ですみません
何度やってもこうはなりません。
分母の実数化を考えましたがこうはなりませんでした

回答No.1

sakura_214 · ベストアンサー

I^2ではなく|I|^2＝I*I~ （I~はIの複素共役）としてあげれば指摘した式になります．なぜP=I^2*Rではなく，P=|I|^2*Rになるのかは，電流Iを複素化するときの定義に依ってきますので，それがどうなっているのかはご自分で調べて見てください．（もしかしたら，上記結果にさらに1/2してあげる必要があるかもしれません）

物理量の複素化は特に振動変化する物理量の計算を簡便化してくれる常套手段ですが，物理量が双一次形式になっている場合は，実部をとるタイミングには気をつけてください．

お礼

交流回路のインピーダンスの計算で
P=|I|^2*Rです。直流回路の計算ばかりやってきたので、|I|^2＝I*I~ （I~はIの複素共役）とはぜんぜん知りませんでした。ちなみにItとはベクトルIです。

回答No.4

Teleskope

どうも、学生と勘違いしてたようです。要するに、その条件式に当てはまるRの値はゼロしか無いと思うんです、抵抗がゼロなら電流が流れても消費電力はゼロなので、問題自体が変なのかな? と思ったのですが。
まだチャレンジしておられるなら、どんな回路なのかお教えいただければ解決の糸口がつかめるかも知れません。

回答No.3

Teleskope

>> R=R*X^2/(R^2+X^2)のときです。 <<

　これを満たすのは；

　　X≠0　なら　R=0

では？

回答No.2

Teleskope

>> R＝RX^2/(R^2+X^2)のとき <<

　これ、変では？
（夜中で私が寝ぼけてるのかな?）

お礼

結局、疑問は解決しませんでしたがひとまずありがとうございます。

補足

R=R*X^2/(R^2+X^2)のときです。