虚数の取り扱い。

質問

ｊは虚数単位
I=(1-ω＾2*Ｃ＾2*Ｒ＾2+2*j*ω*C*R)*V/j{ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L}
のときω＾2*C*L＝１が成立すると,解答には
I=-j*V/（ω*L)と書いてあります。
私の計算では、I=-Vとなってしまいます。どこがおかしいのでしょう？
よろしくお願いします。

回答No.5

lapunzel2000 · ベストアンサー

I=V(ωCR-j)/ωL　になってしまいました。

RCの並列にLが直列に接続されているのであれば、下記回路方程式を解くと上記答えになります。

I=I1+I2
V=jωL*I+R*I1
V=jωL*I+(1/jωC)*I2

どうでしょうか？

少なくともI=-jV/(ωL)はあやしい気がします。
I=VZだと考えるとインピーダンスZは、
1/Z=-j/ωL　==>　Z=jωL に成ってしまいます。
回路構成と照らし合わせるとRCの並列部分が消えてしまうので答えは間違えているのではないかと。

お礼

問題をミスタイプしてしまいました。本当にすみません。

回答No.4

tkm

私が計算したら Ir=-j*VR^2/（ω*L) になりました
R^2が抜けていると思います
解答ミスの気が…

ちなみに私の解き方ではIrは

　 1　　　　　 　　 1
Ir=--×----------------------
　 R　　　1　+　jωL/R　-　ω^2CL

になりましたけど…
これにω＾2*C*L＝１を適用したら先ほどの式が出ました

お礼

問題をミスタイプしてしまいました。本当にすみません。

回答No.3

funifuni11

分母第二項のRの右側になぜか　）　が付いていますが…
ミスタイプですか?自分の知らない記号??

この）をないものとして考えても、
簡単にした式の分子からRが消えるとは
思えないのですが…。

お礼

問題をミスタイプしてしまいました。本当にすみません。

補足

I=(1-ω＾2*Ｃ＾2*Ｒ＾2+2*j*ω*C*R)*V/{j(ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L}です

回答No.2

tkm

RLC回路ですかね？
回路図教えてもらえるとありがたいです～

あと式は
　　1-ω＾2*Ｃ＾2*Ｒ＾2+2*j*ω*C*R
I=---------------------------------
　　j{ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L}
でいいんですかね？

お礼

問題をミスタイプしてしまいました。本当にすみません。

補足

RとCの並列回路にLを直列つなぎしたかいろのIｒの式です。Iの分子にはベクトルVがかかります。

回答No.1

funifuni11

I=(1-ω＾2*Ｃ＾2*Ｒ＾2+2*j*ω*C*R)*V/j{ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L}
の式は、カッコが対応していませんよ。
補おうにも、ちょっと分かりづらいので、
補足してもらえますか?

お礼

問題をミスタイプしてしまいました。本当にすみません。

補足

I={(1-ω＾2*Ｃ＾2*Ｒ＾2+2*j*ω*C*R)*V}/[j{ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L}]です。