大学数学

質問

大学で数学を学んでいる者です。
必要条件や十分条件と、
論理結合子の→ならば
との違いがわかりません。

あと、
必要十分が同値と同じ意味というのが、いまいちピンと来ないです。
教えてください。

回答No.2

f272

#1です。
記号として⇒を使う人もいますが→を使う人もいます。同じ意味です。

回答No.1

f272

P→Q
が成り立つとき
QはPであるための必要条件であるという
PはQであるための十分条件であるという
これだけですよ。

また
P→QとQ→Pが同時に成り立つときPとQは同値であるという。先ほどの必要条件，十分条件の定義からは，PはQであるための必要条件でありかつ十分条件でもあるので，合わせて必要十分条件という。同値であることと必要十分であることは，同じことを言い換えているだけです。

補足

つまり、論理結合子の→は、必要条件か十分条件を表しているということですか？必要条件だと⇒を使うと思っていたので、論理結合子の→とは意味もしくは使う所が違うのかなと疑問です。