数学の問題を解いてください。

質問

数学の問題を解いてください。

図の長方形ACDFにおいて、AC,AFの長さはそれぞれ2,1である。また、BはACの中点、EはDFの中点である。

最初、点Pと点Qは点A上にある。大小2個のさいころを投げたとき、点Pは大のさいころの目の分だけ時計回りの順（A→B→C→D→E→F→A）に、点Qha小のさいころの目の分だけ反時計回りの順（A→F→E→D→C→B→A）に動くとする。たとえば、大のさいころで5、小のさいころで3が出たとき、点PはF、点QはDにくる。このとき、2点P,Q間の距離は2である。次の確立を求めなさい。

1、2点P,Q間の距離が2

2、2点P,Q間の距離が1

3、2点P,Q間の距離が√2

4、⊿APQができる

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

1、2点P,Q間の距離が2
＞距離が2はAC,DFとその逆で4通り。
目の組合せは36通り。
よって4/36=1/9・・・答え
2、2点P,Q間の距離が1
＞距離1はAB,BC,CD,DE,EF,FA,BEとその逆で14通り。
よって14/36=7/18・・・答え
3、2点P,Q間の距離が√2
距離√2がAE,BF,BD,CEとその逆で8通り。
よって8/36=2/9・・・答え
4、⊿APQができる
点PとQが点B～点Fの異なる点上かつ同時に点Bと点C上の
場合を除くので(5C2-1)*2=18通り。
よって18/36=1/2・・・答え